特務論 算法老師の問い(E) なぜ315になる?

特務論 算法老師の問い(E特務) 計算方法


軍資金特務でおなじみの 算法老師の問い

    攻略方法は多くのブロガーの方が詳細に解説されています

    315人にすればいいと言われていますが、、、

    ここでは その計算方法をご紹介します!


*   *   *   *


算法老師、最後の問いは

    「21、35、63 すべての数で割り切れる撃破数で兵糧庫へ」
                                (大意)

    これはズバリ 3つの数の公倍数を求められています

    公倍数のもっとも簡単な計算方法は

    その数同士を掛け合わせればOKです


      21 × 35 × 63 = 46305  、、、!!

        46305人撃破!!

        3時間あればできますかねw


    315に比べて 多過ぎるということは

    なにか余分な数を掛け過ぎているということを意味しています


315という数字は 3つの数字の最も小さい公倍数

    いわゆる 最小公倍数です

    これを計算するためには まずそれぞれの数字を分解します(*1)

    掛け算の形に直すのです^^


まず 21は サンシチ 二十一なので

    21 = 3 × 7

      で これ以上は分解できません

次に 35は ゴシチ 三十五ですので

    35 = 5 × 7

      になります

最後に 63は シチク 六十三

    63 = 7 × 9

      しかし 9 はさらに分解できます

     9 = 3 × 3

      つまり

    63 = 3 × 3 × 7


これらを 並べて書くと

    21 = 3 × 7

    35 = 5 × 7

    63 = 3 × 3 × 7

ここから共通の数字を抜き出したものが最小公倍数です!

    3 × 3 × 5 × 7 = 315 、、です!


この抜き出した組合せを じっと見てると、、、

    3 ×  × 5 ×   : 21

    3 × 3 × 5 × 7  : 35

    3 × 3 × 5 ×   : 63

   すべての数字がすっぽり入っているのがわかると思います

   すべての数字が倍数で表されていること

   公倍数の特徴です!


私は最初 計算を間違えて ずっと 945でやっていました^^;

どうやってSクリアするのか! とよく唸っていましたw

改めて 算術老師を楽しんでみてください*



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          *1 ここでの数字を分解する というのは
             厳密には素数に分解する という操作を
             しています 素数とは掛け算の形にすると
             1×その数 にしかならない数のことです。
              例えば 1 3 5 7 11 13、、、です
             このように掛け算の形にすることを 
             かの有名な「因数分解」といわれるものです
             素数の形まで分解するのが「素因数分解」です


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